[베리타스알파=신현지 기자] 2024수시에서 수도권 대학 중 자연계 논술을 실시하는 곳은 어디일까. 경기와 인천 소재 대학 중 9개 대학이 2149명의 자연계열 신입생을 논술전형으로 모집한다. 지난해 2127명에서 22명 늘어났다. 별도로 다룬 서울 소재 대학(‘인 서울’ 대학 자연 논술 어떻게 준비할까.. 8개교 1082명 ‘축소’)은 제외한 수치다.
자연계열 논술유형은 대부분 수학논술이다. 다만 대학별로 수학+과학, 인문+수학 등의 형태로 치러지는 경우도 있어 대학별 출제유형과 기출문제 등을 파악해야 한다. 올해 가천대 가톨릭대 단국대 아주대(의학 외)인하대 한국공학대 한국항공대는 수학논술, 수원대 한신대는 인문+수학 논술, 아주대(의학과)는 수학+생명과학 논술 형태다.
논술 유형 파악은 대학에서 실시하는 당해 모의논술에 참여하는 것이 가장 좋은 방법이다. 다만 선착순으로 진행하거나 이미 신청이 끝난 경우는 논술 가이드북을 활용하는 것이 좋다. 지난해 기출문항 뿐 아니라 대학이 전하는 논술 준비 팁 등도 담기기 때문이다. 기출문제는 2023선행학습영향평가보고서를 통해 확인 가능하다. 모의논술과 논술 가이드북의 경우 실시/공개하지 않는 경우도 있지만 보고서는 필히 탑재해야 하기 떄문. 보고서는 통상 기출문제뿐 아니라 출제근거 문항해설 채점기준 예시답안을 모두 포함하고 있어 논술전형 지원을 고려하는 수험생은 놓치지 않고 확인해야 한다.
일부 대학은 수능최저를 설정하고 있다는 점 역시 고려해야 한다. 올해 가천대와 한국항공대가 수능최저를 적용, 인하대와 가톨릭대는 의학계열에 한해 수능최저를 적용한다. 논술전형의 경우 경쟁률이 높지만 수능최저를 충족하지 못해 응시하지 못하는 경우도 많다. 통상 실질경쟁률은 절반 가량 하락한다는 사정관들의 조언이다. 대학별 모의논술 문항와 논술 가이드북, 선행학습보고서를 통해 2024 논술전형에 대해 알아본다.
<인천.. 인하대 유일 293명>
- 인하대 논술우수자 293명
인하대는 논술우수자전형으로 293명을 모집한다. 지난해보다 16명 감소한 규모다. 논술70%+교과30%로 선발하되, 의예과에만 수능최저를 적용한다. 의예과 수능최저는 국수(미/기)영탐(과) 중 3개 각 1등급이다. 과탐은 2과목 평균을 적용한다. 올해 주요 변화는 내신 3등급에서 6등급의 내신등급 환산점수 차이를 2점으로 축소해 논술 성적의 실질적 영향력을 확대한 점이다. 아울러 논술 유형을 일부 변경하고, 난이도를 적정 수준으로 조절해 쉬운 논술 기조를 올해도 유지할 계획이다. 최훈우 인하대 입학팀장은 “논술고사 자연계 합격자 점수 평균이 100점 만점 기준 2022학년에는 39.29점이었지만, 2023학년에는 67.07점으로 높아졌다는 점도 참고해야 한다”고 전했다.
논술고사는 전 계열이 120분간 진행하며, 교과서 중심의 문항을 출제한다. 자연계 논술은 수학논술 유형으로 수학교과 범위내에서 출제된다. 출제범위는 수학 수학Ⅰ 수학Ⅱ 미적분이다.
자연 오전 논술은 총 3문항이 출제됐다. 문항1은 3개의 소문항이 포함됐다. 포물선과 축으로 둘러싸인 영역의 넓이를 정적분을 이용해 구하는 법을 알고 있는지, 그리고 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 그 결과를 간단히 정리할 수 있는지를 평가했다. 문항2는 3개의 소문항이 포함됐다. 함수의 그래프로 주어지는 부분의 넓이가 최소가 되는 경우를 부분적분법에 의해 계산할 수 있는지를 평가했다. 곡선과 직선에 의해 결정되는 부분의 넓이가 최소가 되는 경우를 구하는 문제로 함수의 미분을 통하여 함수의 개형을 관찰하면 주어진 부분의 넓이는 직선이 곡선에 접할 때 최소임을 알고 영역의 넓이를 부분적분법을 이용하여 구해야 한다. 문항3은 소문항 3개가 제시됐다. 3-1은 함수의 증가/감소라는 개념을 잘 이해하고 있는지 평가하는 문제다. 3-2는 함수의 우극한/좌극한 및 최댓값/최솟값을 구해야 한다. 3-3은 평균값의 정리가 성립하는 상황과 성립하지 않는 조건을 파악할 수 있는지 평가했다.
오후 논술은 총 3문항이 출제됐다. 3개의 소문항이 포함됐으며, 1-1은 주어진 곡선을 정의하는 함수의 미분계수가 접선의 기울기가 됨을 이용하면 제시문에 의해서 접선의 방정식을 구하고 삼각형의 면적을 구해야 한다. 1-2는 미분가능한 함수의 미분계수가 양수인 경우 그 주변에서 함수값이 증가하고, 음수인 경우 함수값이 감소하므로 도함수의 부호를 판별함으로써 최대, 최소를 구분한다. 1-3은 삼각형의 넓이를 내접원의 반지름과 세변의 길이를 이용하여 나타내면 내접원의 반지름을 주어진 변수로 나타내고, 주어진 극한을 구하는 문제다. 문항2의 2-1은 두 곡선의 교점의 수를 그래프의 개형을 이용하여 파악하고, 2-2는 두 곡선의 교점의 좌표를 제시문을 이용하여 구하는 문제다. 2-2는 제시문을 이용하여 극한을 구하는 문제다. 이를 통해 두 곡선 사이의 관계를 방정식으로 이해하고, 다시 방정식의 해를 함수와 상수함수의 관계로 해석할 수 있는지를 평가한다. 또한 항등식의 성질을 이용하여 두 교점의 위치를 알 때, 나머지 교점의 위치를 확인하고 극한을 계산할 수 있는지를 확인했다.
의예과의 경우 총3문항이 출제됐다. 문항1은 자연 오전의 문항2와 동일하다. 문항2는 수학Ⅱ, 미적분의 연속함수, 사잇값 정리, 정적분, 부분적분법을 범위로 한다. 2개의 소문항이 포함됐으며 2-1은 부분적분법을 이용하여 간단한 함수의 정적분을 구할 수 있는지 평가하는 문제다. 2-2는 정적분을 그래프와 관련된 넓이로 해석해 정적분으로 주어진 함수의 증가/감소를 이해하는지 평가하고, 상황에 적절한 정적분으로 주어진 함수를 구성해서 사잇값의 정리를 활용한 증명을 할 수 있는지 평가하는 문제다. 문항3은 수학, 수학Ⅰ의 경우의 수, 귀류법, 함수, 일대일대응에서 나왔다. 3개의 소문항이 제시됐으며. 3-1은 공평한 함수의 개수를 이 가질 수 있는 값의 경우의 수를 이용하여 구하는 문제다. 3-2는 주어진 조건을 변형하여 치역의 원소의 개수가 2인 공평한 함수를 찾는 문제다. 3-3은 자연수의 약수 배수 관계를 고려하여, 이 짝수일 때는 공평한 일대일대응이 존재할 수 없음을 증명해야 한다.
<경기.. 8개교 1856명>
- 가천대 논술 636명
가천대는 논술전형으로 지난해보다 40명 늘어난 636명을 모집한다. 논술80%+교과20%로 선발한다. 지난해보다 논술 반영 비율이 높아진 특징이다. 수능최저는 학과에 따라 조금씩 다르다. 일반 자연계열은 국수영탐 중 1개 3등급, 바이오로직스는 2개 등급합 5, 클라우드공학과는 2개 합 4이다. 자연과 바이오로직스는 수학과 탐구에서 선택과목을 지정해두지 않았지만 클라우드공은 수학에서 미적분/기하, 탐구는 과탐을 응시해야 한다. 또 탐구를 1과목만 반영하는 타 학과와 달리 클라우드공은 2과목 평균을 반영한다.
지난해 선행학습보고서를 살펴보면 가천대 자연계 논술은 자연C와 자연D, 자연E로 구분해 각 9문제가 출제됐다. 자연C 문제7은 간단한 다항함수의 부정적분을 이용해 문제를 해결하는지 평가한다. 문제8은 함수의 극대와 극소를 이용하는 문항이다. 문제9는 제시문 상황에서 주어진 조건과 지수함수의 그래프의 성질을 이용해 문제를 해결할 수 있는지 평가한다. 문제10은 함수의 연속의 성질을 이용하는 문항이다. 문제11은 지수함수와 로그함수가 출제범위다. 문제12는 삼각함수의 그래프와 부등식을 이용해 문제를 해결하면 된다. 문제13은 함수의 극한과 연속에 대합 성질을 이용해 푸는 문항이다. 문제14는 미분과 적분과의 관계를 이용해 문제를 해결할 수 있는지 평가한다. 문제15는 제시문 상황에서 원과 접하는 직선, 수열의 합, 등비수열의 합을 이용해 문제를 해결할 수 있는지 평가한다.
자연D 문제7은 주어진 조건과 등차수열의 합을 이용해 문제를 해결할 수 있는지 평가한다. 문제8은 사각형과 삼각형의 넓이를 이용해 해결하는 문항이다. 문제9는 접선의 방정식의 기울기가 최대인 조건을 이용하는 문항이다. 문제10은 로그의 밑 변환 공식과 성질을 이용해 문제를 해결하면 된다. 문제11은 치환과 삼각함수의 그래프를 이용하는 문항이다. 문제12는 적분의 속도와 거리에 대한 관계를 이용하는 문항이다. 문제13은 수열의 합인 시그마 성질을 이용하면 되며 14은 새롭게 정의된 함수의 그래프와 연속을 성질을 이용하는 문항이다. 문제15는 접선의 방적식의 기울기에 대한 조건과 도함수의 활용에서의 부등식을 이용하는 문항이다.
자연E 문제7은 함수의 닫힌 구간에서의 최솟값과 도함수의 활용에서의 방정식을 이용하는 문항이다. 문제8은 삼각함수의 관계와 그래프를 이용, 9는 수열의 합인 시그마의 성질을 이용하는 문항이다. 문제10은 도함수의 활용에서의 부등식에 대한 조건을 이용해 문제를 해결할 수 있는지 평가한다. 문제11은 제시문 상황에서 주어진 조건과 지수함수의 성질을 이용해 문제를 해결할 수 있는지 평가한다. 12는 주어진 조건과 등차중항, 13은 함수의 극한에 대한 성질을 이용하는 문항이다. 문제14는 원에 내접하는 사각형의 성질, 사인법칙, 코사인법칙, 삼각형의 넓이를 이용하면 된다. 문제15는 함수의 연속과 정적분을 이용한다.
자연F 문제7은 함수가 일대일 대응이 되기 위한 조건이 증가함수임을 이용하는 문항이다. 문제8은 지수법칙, 문제9는 삼각함수의 관계와 그래프, 10은 곱으로 이루어진 함수의 연속에 대한 성질을 이용하는 문제다. 문제11은 주어진 수열의 귀납적 정의와 조건, 문제12는 주어진 조건과 로그함수의 그래프, 그 성질을 이용하는 문제다. 문제13은 함수의 극한에 관한 성질, 14는 미분과 적분과의 관계, 15는 정적분 활용의 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 이용해 문제를 해결할 수 있는지 평가한다.
- 수원대 교과논술 305명
수원대는 교과논술전형으로 305명을 모집한다. 논술 60%와 교과 40%를 합산해 선발한다. 수능최저는 적용하지 않는다. 요강에 따르면 자연계 논술은 국어 5문항, 수학 10문항이 출제되며 80분간 진행된다. 각 문항당 10점 배점으로 150점 만점이며 여기에 450점 기본점수가 합산되는 형태다. 논술 유형은 ‘약술형 논술’ ‘쉬운 논술’이라고 강조한다. 약술형은 묻는 바에 대해서 주어진 요건에 맞게 두세 개의 핵심어로 이루어진 문장이나 수식으로 간략하게 서술하는 형태다. 학교 수업을 충실히 이수한 중위권 학생이라면 누구나 쉽게 도전할 수 있도록 전후 맥락과 주장의 독창성보다는 핵심적인 개념을 명확하게 이해하고 있는지를 중요하게 평가하는 쉬운 논술이라는 설명이다.
수원대는 신청자에 한해서만 모의논술을 진행해 논술고사 대비를 위해선 지난해 기출문항과 답안지를 확인해야 한다. 자연계열 논술은 A형과 B형으로 나눠 각 유형 당 15개 문항이 출제됐다. 공개하고 있는 기출문제와 문항카드는 국어 6문항, 수학 9문항이 담긴 자연계 논술이다. 국어 1~1번 지문은 개념 미술의 특성과 형식을 설명하고 그 의의를 기술하고 있다. 1번 문항은 예술의 물질성에 대한 헤겔의 견해를 토대로 시대별로 정신과 물질의 상관관계를 고찰하고 있다. 2번 문항은 개념 미술에 대한 다양한 화가들의 관점을 읽고, 각 화가가 기술한 관점의 핵심 개념을 기술할 수 있는지 평가한다. 국어 3~4번 지문은 자기 치유 기술의 적용은 사용 목적과 환경에 따라 달라지며, 마이크로 캡슐 사용법이나 혈관 모사법의 방법, 각 장단점을 설명하고 있다. 3,4번 문항은 빈칸 넣기 문항으로 글의 흐름과 문해력을 파악하고자 했다. 5~6번 역시 지문을 주고 빈칸넣기를 출제했다. 죽은 이를 추모하기 위해 지어진 두 향가 작품의 전체적 맥락과 세부적인 의미를 파악할 수 있는지를 묻는 문제이다.
수학논술 7번은 로그의 정의와 성질을 이용해 계산하는 문제이다. 8번은 삼각형에서 사인법칙과 코사인법칙을 활용하는 문항이었으며 9번은 등차수열과 등차중항을 이용하는 문항이다. 10번은 함수의 극한에 대한 성질을 이해하고, 함수의 극한값을 구할 수 있는지, 11번은 미분계수의 정의를 이용해 극한값을 구할 수 있는지 평가했다. 12번은 미분을 통해 접선의 방정식과 최댓값을 구하는 문항이다. 13번은 위치를 미분해서 속도를 구하고, 도함수의 부호가 바뀌는 순간이 운동 방향이 바뀌는 순간임을 알고, 속도를 미분해서 가속도를 구하면 됐다. 14번은 정적분과 미분의 관계로부터 도함수를 구하고, 도함수의 적분과 한 점에서의 조건을 이용해 다항함수를 구하면 됐다. 15번은 정적분을 이용해 곡선과 직선 사이의 넓이를 구할 수 있는지 평가했다.
- 한국공학대 논술우수자 247명
한국공학대는 논술80%+교과20%로 247명을 모집한다. 지난해보다 3명 감소한 규모다. 수능최저는 적용하지 않는다. 논술은 전 모집단위에서 수리논술 3문항이 출제되며 문항별 소문항 3개로 구성된다. 150점 만점에 기본점수 250점이 합쳐서 총점 400점이다. 시험은 80분간 진행된다. 학과에 따라 시험 일정이 다르다. 게임공 인공지능 기계공 전자공 임베디드시스템 신소재공 나노반도체공 산업디자인공 미디어디자인공은 11월26일 오전10시, 컴퓨터공 소프트웨어 기계설계 지능형모빌리티 메카트로닉스 AI로봇 생명화학공 에너지/전기공 경영학 데이터사이언스경영 IT경영은 오후2시30분에 진행한다.
지난해 선행학습보고서를 살펴보면 논술고사는 모집단위에 따라 오전과 오후로 나눠 각 3문항이 출제됐다. 오전 1번 문항은 수학Ⅰ에서 출제됐다. 삼각함수의 그래프를 이용해 삼각방정식과 삼각부등식을 풀 수 있는지를 평가하는 문제다. 또한 주어진 구간에서의 삼각함수와 지수함수의 그래프의 증가와 감소를 이용하여 합성함수의 최댓값과 최솟값을 구할 수 있는지도 물었다. 오전 2번 문항은 수학Ⅰ, 수학Ⅱ에서 나왔다. 수열의 일반항을 구하고, 이를 이용해 수열의 합을 구할 수 있는지를 평가한다. 첫째항과 두 번째 항을 차례로 대입하면서 등차수열과 등비수열을 이해하고, 문제에서 주어진 항을 구해야 했다. 3번은 수학Ⅱ에서 출제됐다. 미분법과 적분법을 이용해 함수의 성질을 파악하고 이를 이용해 곡선의 넓이를 구하는 문제였다. 함수에서 미분과 적분을 이용하여 극솟값을 구하고, 증가함수가 되는 조건, 미분과 적분사이의 관계, 도형의 넓이를 구할 수 있는지를 평가한다.
오후 1번은 수학 Ⅰ와 수학Ⅱ에서 나왔다. 지수함수와 로그함수 및 삼차함수의 그래프를 활용하는 문제다. 로그함수의 그래프 및 삼차함수의 그래프를 그릴 수 있고 그 성질을 활용하여 주어진 조건을 모두 만족시키는 값을 구할 수 있는지, 주어진 구간에서 최댓값과 최솟값을 구할 수 있는지, 도함수를 활용하여 X값의 범위에 따라 방정식의 실근의 개수를 구할 수 있는 지 평가한다. 오후 2번 문항은 수학Ⅱ에서 출제됐다. 함수의 곱의 미분법을 알고 다항함수의 극댓값과 극솟값을 구하는 과정을 설명할 수 있는지, 도함수를 활용하여 부등식에 대한 문제를 해결할 수 있는지, 닫힌구간에서 다항함수의 최솟값을 구할 수 있는지를 평가하는 문제다. 3번 문항은 수학 Ⅱ에서 나왔다. 코사인법칙을 이해하고 활용해서 삼각형의 내각의 크기의 삼각함수 값을 구할 수 있는지, ∑의 뜻을 알고, 이를 활용해 수열의 합을 구할 수 있는지, 닫힌 구간에서 두 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있는지를 평가한다.
- 단국대 논술우수자 176명
단대 죽전캠은 논술70%+교과30%을 합산해 176명을 모집한다. 자연계열 논술은 19일 진행하며 전기전자공 융합반도체공 토목환경공 기계공 화학공은 오후 3시30분부터 2시간동안, 그 외 자연계열 모집단위는 그날 오전10시부터 12시까지 진행한다. 자연계 논술은 수학 통합교과형 2문제가 출제된다. 세부 과목은 출제범위는 수학 수학Ⅰ 수학Ⅱ 미적분이다.
지난해 선행학습영향평가 보고서를 살펴보면, 오전에 실시한 모집단위는 문제2개와 소문항이 출제됐다. 문제 1은 수학Ⅱ, 미적분에서 출제됐다. 논제1은 그래프를 활용하여 함수의 최댓값과 최솟값을 판정할 수 있는지를 평가하는 문제다. 논제2는 함수의 연속과 미분을 활용해 그래프의 개형을 분석하는 능력을, 소문항3은 치환적분법, 부분적분법, 급수의 합을 이해하고 있는지를 평가하고자 했다. 문제2는 수학Ⅱ와 미적분이 출제 범위다. 논제1에서는 미분을 활용해 함수의 증가와 감소를 판단할 수 있는지를 평가, 논제2는 부분적분법을 이해하고 활용할 수 있는지를 평가했다.
오후 논술 2문항은 모두 수학Ⅰ 수학Ⅱ 미적분에서 출제됐다. 함수의 극값의 개념, 최대/최소 개념을 이해하고 응용할 수 있는지를 평가하는 문제였다. 정적분과 급수의 합 사이의 관계를 이해하고 있는지도 확인하고자 했다. 문제2의 논제1은 정적분의 성질을 활용할 수 있는지를 평가하는 문제다. 논제2는 미분을 활용해 접선의 방정식, 방정식의 실근의 개수를 구할 수 있는지 물었다.
- 한국항공대 논술우수자 166명
한국항공대는 논술100%로 166명을 모집한다. 모집단위에 따라 논술 유형과 고사 시간, 수능최저가 상이하다. 항공우주/기계공 항공전자정보공 신소재공 스마트드론공 AI자율주행시스템공 공학계열은 11월18일 오전 10시부터 실시한다. 수리논술 2문항이 출제된다. 출제범위는 수학 수학Ⅰ 수학Ⅱ 미적분이다. 수능최저는 국수(미/기)영과탐/직탐(1과목) 중 2개 등급합 6이내다. 소프트웨어 항공교통물류 항공운항 자유전공은 18일 오후3시에 실시한다. 수리논술 2문항이 출제되며 출제범위는 수학 수ⅠⅡ다. 수능최저는 2합 5에서 낮아진 국수영사탐/과탐/직탐 중 2개 등급합 6이내다. 탐구는 상위1과목만 반영한다. 수리논술은 수리적 분석력, 응용력과 창의력을 측정할 수 있는 제시문과 문항이 출제된다.
한국항공대 지난해 선행학습 보고서에는 계열별 문항과 문항해설이 담겨있다. 공학계열 문제1은 로그/삼각함수의 기초적인 성질에 대한 이해와 활용방법을 살핀다. 소문항 1은 자연로그 함수의 개형을 이해하고, 임의의 점에서 자연로그 함수에 접하는 접선의 기울기를 구한 뒤 얻어진 값을 일반화하고 이의 극한값을 구할 수 있는지 평가한다. 소문항 2는 자연로그 함수와 직선 함수의 개형을 이해하고 이들로 이루어진 도형을 적분을 통해 구할 수 있는지 평가한다. 소문항 3은 두 접선의 방정식을 구하여 이들의 기울기를 삼각함수의 개념을 통해 표현할 수 있으며 탄젠트함수의 덧셈정리를 활용해 구할 수 있는지 평가한다. 소문항 4는 자연로그 함수의 도함수를 구할 수 있으며 접선의 기울기를 구하여 접점의 좌표를 일반화하여 표현할 수 있고 이를 통해 얻어지는 등비수열 합의 극한을 구할 수 있는지 평가한다. 2번은 삼각함수, 극대, 극소, 점과 직선의 거리가 주요 개념이다. 소문항 1은 삼각함수의 덧셈정리를 이해하고 활용할 수 있는지, 소문항2는 점과 직선 사이의 거리를 이해하고 삼각형의 넓이를 구하는데 활용할 수 있는지 평가하는 문제이다. 소문항 3은 극댓값과 극솟값을 이해하고 식을 정리할 수 있는지 평가한다. 소문항 4는 조건을 만족하는 직선의 방정식과 주어진 식의 최솟값을 구하는 계산 능력을 평가하는 문제이다.
이학계열 문제1은 그래프의 개형을 통해 함수의 교점을 알아낼 수 있는지, 등차수열과 등비수열의 성질을 이용해 주어진 수열이 등차수열 또는 등비수열이 되는 조건을 구할 수 있는지 평가하는 문제이다. 먼저 함수의 그래프 개형을 통해 두 함수가 만나는 조건을 구하도록 해 일차함수와 이차함수의 성질을 이해하고 있는지와 그래프의 교점이 생기기 위한 다양한 조건을 구별할 수 있는지를 평가한다. 이와 더불어 다양한 부등식의 해를 구할 수 있는 능력을 평가한다. 두번째로는 세 수의 나열이 등비수열이 되기도 하고 등차수열이 되기도 하는 경우를 생각할 수 있는지를 평가한다. 등비수열과 등차수열이 되기 위한 조건을 이해하고 있는지, 이를 통해 실제 그러한 수의 나열을 찾을 수 있는지 평가한다. 세번째는 이차함수의 그래프 내에 내접하는 사각형을 그릴 때, 그 넓이가 최대가 되게 하기 위해 어떻게 해야 하는지 그 방법을 구해내는 능력을 평가한다. 사각형을 만들 때 최대가 되도록 하기 위한 조건을 문제를 통해 이해하고 이를 수학적 모델로 나타내어 원하는 상황을 구현할 수 있는지 평가한다. 네번째로는 특별한 조건을 만족하는 대상을 객관적으로 구별할 수 있는 능력을 평가하고 구별되는 대상들 사이의 공통점과 각 모임에 있는 구성원들의 성질을 파악하는 능력을 평가한다. 문제2는 올해부터 이학계열에서 출제되지 않는 사회계열 문항으로 제외했다.
- 아주대 논술우수자 127명
아주대는 논술우수자전형으로 자연계 127명을 모집한다. 논술80%와 교과20%로 합산한다. 수능최저는 의학과에만 적용한다. 국수(미/기)영과탐(2과목) 4개영역 등급합 6이내다. 자연계열은 수리논술만 실시 의학과는 수리논술과 생명과학 과학논술을 함께 진행한다. 수리논술 출제범위는 수학 수학Ⅰ 수학Ⅱ 미적분이다. 2문항이 출제된다. 의학과는 수리논술과 더불어 생명과학ⅠⅡ다. 2문항이 출제된다. 시험시간은 자연계열과 의학계열 모두 120분이다.
요강에는 논술 출제경향이 자세히 나와있다. 수리논술은 수리적 분석력, 응용력, 창의력을 측정하는 문제를 출제한다. 과학논술은 자연과학적 분석력, 응용력, 창의력을 측정하는 문제를 출제한다. 고교 교육과정을 정상적으로 이수한 학생의 경우 해결할 수 있는 수준의 다양한 수학적/과학적 주제를 다룬다. 답이 틀려도 풀이 과정이 옳으면 상당한 부분점수를 부여한다. 공식을 암기해 풀 수 있는 문제와 영어 제시문은 출제하지 않는다.
지난해 기출문제는 선행학습영향평가보고서를 통해 확인할 수 있다. 지난해 공과/자연대학이 치른오전 논술은 2문항이 출제됐다. 문제1-1은 등차수열, 등비수열의 개념을 이해하고, 등차중항, 등비중항을 이용해 주어진 수열의 항의 값을 계산할 수 있는지를 평가하는 문제다. 문제1-2는 등비수열의 합을 구하고, 문제에 주어진 조건을 이해하고 함수의 그래프의 개형을 추론할 수 있는지를 평가한다. 문제2-1은 절대 부등식을 이용하여 부등식을 증명하고, 직선의 기울기를 탄젠트를 이용해 표현하는 문제다. 또한 탄젠트의 덧셈정리를 이용해 수열의 합을 계산하는 능력을 평가했다. 문제2-2는 함수가 어떤 직선에 대칭일 조건을 이해하고, 이를 활용해 정적분을 계산할 수 있는지를 평가한다. 정보통신과 소프트웨어융합대학이 실시한 오후 수리논술도 크게 2문제로 나눠 출제됐다. 문제1-1 은 크게 2가지를 평가했다. 첫번째는 주어진 사차함수의 극값들에 대한 조건들을 통해 함수식을 찾고 상용로그의 성질을 활용해 식을 표현할 수 있는지, 두번째는 정적분을 이해하며, 함수에 대한 평균값 정리를 활용하는 능력을 평가하고자 했다. 문제1-2는 치환적분법을 활용해 삼각함수의 정적분을 계산할 수 있는지 평가한다. 또한 함수에 대한 미분가능성을 이해하며, 복잡한 상황에서의 경우의 수를 구할 수 있는지 평가했다. 문제2-1은 삼차방정식이 닫힌구간에서 서로 다른 세 실근을 갖기 위해 만족해야 하는 조건을 경우를 나누어 설명하는 문제다. 닫힌구간에서 미지수가 포함된 삼차함수의 최댓값에 대해 극대와 극소가 모두 존재하는 경우와 그렇지 않은 경우를 나누어 확인할 수 있는 능력도 요구했다. 문제2-2는 사차함수의 1차항, 3차항의 계수가 0인 경우 서로 다른 네 실근과 도함수에 대한 실근의 크기를 판별할 수 있는지와 사차함수에 대한 정적분을 계산할 수 있는지 평가했다.
의학과에서 실시한 논술에서도 2문항이 출제됐다. 단 자연계열과 달리 1번은 수리논술, 2번은 과학논술(생명과학)이다. 문제 1-1은 절대 부등식과 삼각형에서 변의 길이의 관계를 이용해 부등식을 증명하고, 등비수열의 합, 등차수열의 귀납적 정의를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지 평가하는 문제다. 문제 1-2는 절댓값이 포함된 함수의 특징을 이해하고, 그래프의 개형을 통해 문제 상황을 추론하여 직선을 구하거나, 정적분을 계산할 수 있는지를 평가한다. 과학논술은 생명과학I, 생명과학II에서 출제됐다. 생명과학 I 과정의 “항성성과 몸의 조절” 과정에서 순환계와 호흡계 그리고 우리몸의 방어 작용에 대한 이해도와 이를 바탕으로 문제를 해결할 수 있는 능력을 검증하고자 했다. 또한 생명과학 II 과정의 세포의 구조와 기능 그리고 세포막을 통한 물질의 출입 과정을 이해하고 제시문의 내용에 응용할 수 있는가 평가하는 문제였다.
-가톨릭대 논술 107명 ‘의약 외 수능 전 실시’
가톨릭대는 2024수시에서 논술전형으로 107명의 자연계열 신입생을 모집한다. 전형방법은 논술70%+교과30%다. 수능최저는 의예과, 약학과, 간호학과 3개 모집단위에서만 적용한다. 의예과는 국수(미/기)영과 중 3개 등급합 4이내, 한국사 4등급 이내, 약학과는 국수(미/기)영과(1과목) 중 3개 등급합 5이내, 간호학과는 국수영탐(1과목) 중 3개 등급합 7이내다. 반영교과는 공통/일반선택과목 중 석차등급이 있는 국어 영어 수학 한국사 사회(역사/도덕 포함) 과학이다. 상위 10개 과목 석차등급과 이수단위를 활용해 산출한다. 의예, 약학, 간호는 전 과목 반영이다. 진로선택과목 성취도는 반영하지 않는다.
가톨릭대는 의약계열을 제외하면 수능 전인 10월8일 논술고사를 실시한다. 의약계열읜 11월19일에 실시한다. 올해 선착순으로 모의논술고사를 실시, 일반 학생은 모의논술과 채점결과 확인이 어렵다. 다만 논술 가이드북과 지난해 선행학습보고서를 통해 기출문제 확인이 가능하다. 자연계열은 총 3개 문항이 출제됐으며 소문항은 각 2개로 총6개가 출제됐다. 1번 문항은 30점 배점으로 다항식의 인수분해, 복소수의 성질, 다항식의 도함수, 이차부등식과 이차함수의 관계에 대해 물었다. 문항2는 30점 배점으로 정적분, 함수의 극대와 극소, 도함수에 대한 활용 능력을 평가했다. 문항3은 40점 배점으로 원과 직선의 위치관계, 점과 직선사이의 거리, 원의 방정식과 직선의 방정식의 활용할 수 있는지를 평가했다. 의약계열은 4개문항, 약학계열은 3개문항이 출제됐다. 약학계열에 출제된 3개문항은 모두 의약계열에도 공통 출제됐고, 의약계열의 3번문항만 추가 출제됐다. 1번문항은 160점 배점으로 집합 제곱근 로그를 이해하고 활용할 수 있는지 평가했다. 2번 문항은 170점 배점으로 원과 직선의 위치관계를 활용해 접선을 구할 수 있는지, 다항함수의 미분을 활용해 최댓값을 구할 수 있는지를 평가했다. 3번 문항은 180점 배점으로 의예과에만 출제됐다. 부분적분법과 치환적분법을 이용해 주어진 정적분을 구할 수 있는지 평가했다. 4번 문항은 190점 배점으로 급수의 수렴과 발산의 의미를 알고, 이를 활용할 수 있는 지 평가했다.
- ‘신설’ 한신대 논술 92명
한신대는 올해 논술전형을 신설해 92명을 모집한다. 논술60% 교과40%로 합산해 선발한다. 자연계열은 국어 6문항, 수학 9문항이 출제된다. 각 문항당 8점 배점으로 120점에 기본점수 480점이 더해지는 형태다. 논술은 11월26일 실시하며 논술고사 시간은 80분이다. 국어는 문학과 독서에서 출제되며 제시문의 핵심 내용을 정확하게 이해하고 표현하는지, 문항에서 요구한 조건을 충실히 서술하는지 평가한다. 수학논술은 문제에 필요한 개념과 원리를 정확히 서술하는지, 정확한 용어와 기호를 사용해 표현하는지 살펴본다.
신설 전형인 만큼 한신대는 논술 가이드북을 통해 전형 유형과 방법, 논술 가이드와 모의문제를 공개하고 있다. 공개한 국어 모의문제 1번은 빈칸넣기 문항이다. 지문은 유상 증자와 무상 증자라는, 주식 시장에서는 많이 쓰이지만 보통 사람들은 잘 알지 못하는 개념을 설명하고 있다. 이를 이해하기 위해서는 자산, 자본금, 잉여금 등 주식회사의 회계 구조의 주요 개념들을 먼저 알고 있어야 했다. 문항2는 같은 제시문을 바탕으로 ‘글 전체의 내용 전개 구조로 미루어 볼 때 (가)에 들어갈 문장을 60자 내외로 쓰되, 문장 속에 ‘잉여금’, ‘재무 구조’, ‘투자 심리’의 세 어구가 들어가도록 하시오’가 출제됐다. 문항 3과 4도 같은 제시문을 기반으로 출제됐다. 등장 인물의 성격, 서정시의 화자, 작품의 사회/역사적 이해가 중요했다.
수학 모의문제의 경우 5번부터 8번까지 4문제가 제시됐다. 5번은 지수함수와 로그함수가 역함수 관계임을 이해하면 풀 수 있는 문항이었으며 6번은 코사인법칙을 이해하고, 이를 활용하는 문항이다. 7번은 도함수를 활용해 함수의 그래프의 개형을 그리고 방정식에 활용하는 문항이다. 8번은 정적분의 뜻과 성질을 알고 이를 이용해 다항함수의 정적분을 구할 수 있는지 평가한다.
